虽然，所谓的进展是指林朝夕终于等到老林出错那页草稿。
    那是在初秋的某一个周六，当时她站在讲台前，和往常一样，她悄悄给老林看了几十页草稿，满脑子都是v（g）和v（h）以及集合数学符号。
    黑板上时是她刚画下的七桥模型，数百年前由欧拉做出划时代证明的内容，现在却完全可以讲给小学生们听。
    “其实当时欧拉先生进行证明的方式非常简单，他将岛化为顶点，将连接陆地的桥表示为线，那么我画的这个地图，会变成一个更加简单的图案。”
    林朝夕像模像样地画了一个类似于甜筒的形状。
    “好像是简单多了。”
    “但真的不可能一次走下来吗？”
    小朋友们的提问声又想起。
    启发到这里就差不多了，林朝夕说：“你们可以试试看啊？”
    “怎么试呀？”
    “画一画，从起点出发，通过每座桥，再回到起点的路线，看能不能找到那条路~”粉笔在顶点和线上划动。
    “或者运用数学方式证明，这不可能。”很有志气的小男孩插嘴道。
    林朝夕点头。
    她话音未落，很多学生开始自顾自讨论起来。有人决定一个个试试，有人想找简单的、数学的方法，林朝夕没有再说什么。
    她下去转了两圈，回答了几个问题，然后被小朋友们赶回自己位置上。
    她只能又拿出刚悄悄“偷”来的草稿，随意看了起来。
    秋风拂过，窗外的树叶落下一些，酥脆金黄。
    林朝夕一页页翻过早上已经看过一遍的草稿，她总觉得老林曾经出错的问题应该在里面，已经很接近了，却又没有找到。
    在这期间，因为有一组决定要分工合作数清楚总计有多少种走法的学生就该如何工作发生小规模争吵，林朝夕跑下去给他们出了个主意。
    刚坐下拿起笔，又听到“胆肥”的小男生大喊道：“怎么证明欧拉是错的？”
    她把视线从面前的草稿上抽离，看向那个男孩。
    “欧拉怎么可能错！”另一个人反驳。
    “我觉得一定可以有一次性走通的可能！”
    “那你可以找找，如果你找到‘不走回头路’的那条，就找到了反例，找到反例就可以证明欧拉是错的。”另一个很有条理的小女生说道。
    教室里充斥着这些声音，闹哄哄的，却让人觉得格外宁静，林朝夕没有去阻止他们的争论。
    她翻过一页纸，看